(数学/范畴论)幺半(单)范畴的;单张量结构的。
常用来描述一种带有“张量积(⊗)”与“单位对象(I)”,并满足结合律与单位律(通常通过自然同构表达)的结构,如 monoidal category(幺半范畴/单张量范畴)。该词主要用于抽象代数、范畴论与相关理论中。
/ˌmɒnɔɪˈdɔːl/(英式常见)
/ˌmɑːnɔɪˈdoʊl/(美式常见)
A monoidal category has a tensor product and a unit object.
幺半范畴具有一个张量积运算和一个单位对象。
In many areas of modern mathematics, monoidal structures help formalize how objects combine, such as composing processes or “tensoring” representations.
在现代数学的许多领域中,幺半结构有助于形式化对象如何“组合”,例如组合过程或对表示进行“张量化”。
monoidal 来自 monoid(幺半群/独异点)+ 形容词后缀 -al(“……的”)。
而 monoid 源于希腊语 monoeidēs(意为“单一形式的/单形的”),由 **mono-**(“单一”)与 -eidos(“形状/形式”)构成。数学中先有“幺半群(monoid)”这一代数结构,后来在范畴论里发展出与之对应的“幺半范畴(monoidal category)”,因此 monoidal 常用来描述这种“带张量与单位”的范畴结构。