M-Estimation

释义 Definition

M-estimation（M估计）：统计学中一类通过最小化（或最大化）某个目标函数来估计模型参数的方法。它把最小二乘与极大似然等方法统一到同一框架中，常用于稳健统计（robust statistics）以降低异常值对估计结果的影响。（注：在不同语境下，M 常被解释为 maximum 或 minimum，也常被理解为“目标函数（objective function）”的一般形式。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɛm ˌɛstɪˈmeɪʃən/

例句 Examples

We used M-estimation to fit the regression model.
我们使用 M 估计来拟合回归模型。

Unlike ordinary least squares, M-estimation can reduce the influence of outliers by choosing a robust loss function.
与普通最小二乘不同，M 估计可以通过选择稳健的损失函数来降低异常值的影响。

词源 Etymology

M-estimation 由字母 M + estimation（估计）构成。该术语在稳健统计的发展中被系统化，用来指代一大类“通过优化某个准则函数得到的估计量”的方法；其中 M 常被解释为与“最大化/最小化（maximum/minimum）”相关，也可视为对“估计准则（objective）”形式的概括。

相关词 Related Words

• Robust
• Estimator
• Maximum Likelihood
• Least Squares
• Loss Function
• Huber Loss
• Outlier
• Asymptotic

文学与经典著作 Literary Works

• Huber, P. J. (1964), Robust Estimation of a Location Parameter（提出并奠基稳健估计思想，M估计的重要源头之一）
• Huber & Ronchetti (2009), Robust Statistics（系统讲解 M-estimation 及其理论与应用）
• Hampel et al. (1986), Robust Statistics: The Approach Based on Influence Functions（从影响函数角度讨论 M估计等稳健方法）
• van der Vaart (1998), Asymptotic Statistics（在渐近理论框架中讨论含 M-estimators 的一般结果）