Eulerian

释义 Definition

Eulerian：欧拉的；与欧拉（Leonhard Euler）相关的。在数学中最常见于图论与流体力学等语境，例如：

• Eulerian path/trail（欧拉路径/欧拉迹）：一条每条边恰好经过一次的路径。
• Eulerian circuit/cycle（欧拉回路/欧拉环）：起点终点相同且每条边恰好经过一次的回路。
  （此外在流体力学中也可指“欧拉描述/欧拉观点”，与 Lagrangian 相对。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ɔɪˈlɪəriən/ （亦常见 /juːˈlɪəriən/）

例句 Examples

An Eulerian trail visits every edge exactly once.
欧拉迹会把每一条边都恰好走过一次。

Because the graph has exactly two vertices of odd degree, it has an Eulerian path but not an Eulerian circuit.
因为这个图恰好有两个奇数度的顶点，所以它有欧拉路径，但没有欧拉回路。

词源 Etymology

来自数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）的姓 Euler 加上形容词后缀 -ian（表示“……的/与……有关的”），因此 Eulerian 字面意思就是“欧拉的、与欧拉相关的”，常用于以欧拉命名的概念与定理体系中。

相关词 Related Words

• Euler
• Graph
• Vertex
• Edge
• Circuit
• Cycle
• Trail
• Hamiltonian
• Lagrangian

文学与名著用例 Literary Works

• 《Introduction to Graph Theory》（Douglas B. West）：多处使用 Eulerian path/circuit 来讲解欧拉图与判别条件。
• 《Graph Theory》（Frank Harary）：经典图论教材中频繁出现 Eulerian 相关术语。
• 《Euler’s Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology》（David S. Richeson）：在介绍欧拉及其思想影响时涉及 Eulerian 的命名与相关概念。