Cnoidal
Definition / 定义
cnoidal（形容词）：指“椭圆函数型的波”或“类似椭圆余弦（cn）函数形状的波形”，常见于浅水波、非线性波动与流体力学中；与孤立波（soliton）相关的一类周期性非正弦波。
（该词主要用于数学物理语境；在日常英语中很少出现。）
Pronunciation / 发音
/ˈnɔɪdəl/
Examples / 例句
Cnoidal waves can appear in shallow water.
浅水中可能会出现椭圆函数型（cnoidal）波。
In the KdV framework, a cnoidal wave provides a periodic solution that bridges sinusoidal waves and solitary waves.
在 KdV（科特韦格–德弗里斯）方程框架下，cnoidal 波给出一种周期解，连接了正弦波与孤立波之间的形态。
Etymology / 词源
cnoidal 来自 cnoid（“结节状、隆起状”之意的旧用词）加形容词后缀 -al。在现代科学语境里，它通常与 Jacobi 椭圆函数中的 cn（elliptic cosine，椭圆余弦）联系在一起，用来描述由椭圆函数刻画的周期波形，因此多见于非线性波理论与流体力学文献。
Related Words / 相关词
Literary Works / 文学与著作例证
- D. J. Korteweg & G. de Vries（1895），On the Change of Form of Long Waves Advancing in a Rectangular Canal, and on a New Type of Long Stationary Waves（经典论文；讨论 KdV 方程背景下的周期波/相关解，常与 cnoidal wave 一并提及）
- G. B. Whitham，Linear and Nonlinear Waves（非线性波经典教材；系统讨论 cnoidal waves 等周期解）
- M. J. Ablowitz & H. Segur，Solitons and the Inverse Scattering Transform（在可积系统与周期解语境中出现 cnoidal waves）
- P. G. Drazin & R. S. Johnson，Solitons: an Introduction（入门著作；涉及孤立波与 cnoidal 波的关系）
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