给一棵非空二叉搜索树以及一个 target 值，找到在 BST 中最接近给定值的节点值

• 给出的目标值为浮点数
• 我们可以保证只有唯一一个最接近给定值的节点

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样例 1

输入: root = {5,4,9,2,#,8,10} and target = 6.124780
输出: 5
解释：
二叉树 {5,4,9,2,#,8,10}，表示如下的树结构：
        5
       / \
     4    9
    /    / \
   2    8  10

样例 2

输入: root = {3,2,4,1} and target = 4.142857
输出: 4
解释：
二叉树 {3,2,4,1}，表示如下的树结构：
     3
    / \
  2    4
 /
1

[题解]

算法很简单，求出 lowerBound 和 upperBound 。即 < target 的最大值和 >= target 的最小值。

然后在两者之中去比较谁更接近，然后返回即可。

时间复杂度为 O(h)，注意如果你使用 in-order traversal 的话，时间复杂度会是 o(n) 并不是最优的。另外复杂度也不是 O(logn) 因为 BST 并不保证树高是 logn 的。

class Solution {
    public int closestValue(TreeNode root, double target) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        TreeNode lowerNode = lowerBound(root, target);
        TreeNode upperNode = upperBound(root, target);

        if (lowerNode == null) {
            return upperNode.val;
        }

        if (upperNode == null) {
            return lowerNode.val;
        }

        if (target - lowerNode.val > upperNode.val - target) {
            return upperNode.val;
        }

        return lowerNode.val;
    }

    // find the node with the largest value that smaller than target
    private TreeNode lowerBound(TreeNode root, double target) {
        if (root == null) {
            return null;
        }

        if (target <= root.val) {
            return lowerBound(root.left, target);
        }

        // root.val < target
        TreeNode lowerNode = lowerBound(root.right, target);
        if (lowerNode != null) {
            return lowerNode;
        }

        return root;
    }

    // find the node with the smallest value that larger than or equal to target
    private TreeNode upperBound(TreeNode root, double target) {
        if (root == null) {
            return null;
        }

        if (root.val < target) {
            return upperBound(root.right, target);
        }

        // root.val >= target
        TreeNode upperNode = upperBound(root.left, target);
        if (upperNode != null) {
            return upperNode;
        }

        return root;
    }

}

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