学习笔记 TF027:卷积神经网络

卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)，可以解决图像识别、时间序列信息问题。深度学习之前，借助 SIFT、HoG 等算法提取特征，集合 SVM 等机器学习算法识别图像。

SIFT，缩放、平移、旋转、视角转变、亮度调整畸变的一定程度内，具有不变性。有局限性，ImageNet ILSVRC 比赛最好结果错误率在 26%以上，常年难以突破。

卷积神经网络提取特征效果更好，分类训练时自动提取最有效特征。卷积神经网络 CNN，降低图像数据预处理要求，避免复杂特征工程。CNN 使用图像原始像素输入，对缩放、平移、旋转畸变具有不变性，强泛化性。CNN 卷积权值共享结构，大幅减少神经网络参数量，防止过拟合，降低神经网络模型复杂度。延时神经网络 TDNN，时间权值共享，降低学习时间序列信号复杂度。

感受野(Receptive Field)，每个视觉神经元只会处理一小块区域视觉图像。神经认知机(Neocognitron)，两类神经元，抽取特征 S-cells 对应主流卷积神经网络卷积核滤波操作，抗形变 C-cells 对应激活函数、最大池化(Max-Pooling)操作。LeCun LeNet CNN 首个成功多层训练网络结构。卷积神经网络利用空间结构关系减少学习参数量，提高反向传播算法训练效率。

第一个卷积层，接受图像像素级输入，每个卷积操作只处理一小块图像。卷积变化后传到后面网络。每一层卷积(滤波器)，提取数据最有效特征。提取图像最基础特征，组合抽像更高阶特征。

一般卷积神经网络多个卷积层构成。每个卷积层，图像多个不同卷积核滤波，加偏置(bias)，提取局部特征，每个卷积核映射一个新 2D 图像，卷积核滤波输出结果，非线性激活函数处理(ReLU)，激活函数结果池化操作(降采样)，最大池化，保留最显著特征，提升模型畸变容忍能力。可以加 LRN(Local Response Normalization 局部响应归一化层)，Batch Normalizations。

卷积核权值共享，卷积层多个不同卷积核，卷积核对应滤波后映射新图像，同一新图像每个像素来自完全相同卷积核。降低模型复杂度，减轻过拟合，降低计算量。

图像空间有组织结构，每个像素点与空间周围像素点有紧密联系，与太遥远像素点少联系，即感受野。每个感受野只接受一小块区域信号。小块区域内像素互相关联，每个神经元不需要接收全部像素点信息，只接收局部像素点输入，再将所有神经元收到局部信息综合起来得到全局信息。将全连接模型改为局部连接，从隐含层每个隐含节点和全部像素相连，改为每个隐含节点连接局部像素节点。

局部连接方式卷积操作，默认每个隐含节点参数完全一样。不再担心隐含节点数量和图片大小，参数量只跟卷积核大小有关。权值共享。一个卷积核只能提取一种卷积核滤波结果，只能提取一种图片特征。每个卷积核滤波图像是一类特征映射，一个 Feature Map。一般，第一个卷积层 100 个卷积核已经充足。

卷积，不管图片尺寸，训练权值只与卷积核大小、数量有关，可以用非常少参数量处理任意大小图片。每个卷积层提取特征，在后面层抽象组合更高阶特征，多层抽象卷积网络表达能力强，效率高。隐含节点数量没有下降，隐含节点数量只跟卷积步长有关。隐含节点数量=输入像素数量 /(步长 X 步长)。

卷积神经网络，局部连接(Local Connection)、权值共享(Weight Sharing)、池化层(Pooling)降采样(Down-Sampling)。局部连接、权值共享降低参数量，训练复杂度下降，减轻过拟合。权值共享，卷积网络平移容忍性。池化层降低输出参数量，模型轻度形变容忍性，提高泛化能力。训练中自动完成特征提取抽象，同时模式分类，降低图像识别难度。

LeNet5 始于 1994 年，深层卷积神经网络。Yann LeCun。可训练参数卷积层，用少量参数在图像多个位置提取相似特征。如果图像独立像素直接作输入，利用不到图像很强的空间相关性。每个卷积层包含卷积、池化、非线性激活函数。卷积提取空间特征。降采样(Subsample)平均池化层(Average Pooling)。双曲正切(Tanh)或 S 型(Sigmoid)激活函数。MLP 最后分类器。层间稀疏连接减少计算复杂度。

State-of-the-art。LeNet5 奠定现代卷积神经网络基石。LeNet5,输入图像，三个卷积层，一个全连接层，一个高斯连接层。第一个卷积层 C1 有 6 个卷积核，卷积核尺寸为 5x5,共(5x5+1)x6=156 个参数。1 个 bias。2x2 平均池化层 S2 降采样。Sigmoid 激活函数非线性处理。第二个卷积层 C3,卷积核尺寸 5x5,16 个卷积核，16 个 Feature Map。第二个池化层 S4,2x2 降采样。第三个卷积层 C5,120 个卷积核，卷积大小 5x5,输入 5x5,构成全连接，可以算全连接层。F6 全连接层，84 个隐含节点，激活函数 Sigmoid。最后一层，欧式径向基函数(Euclidean Radial Basis Function)单元组成，输出最后分类结果。

参考资料： 《 TensorFlow 实践》

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